Auswirkungen von Mikroplastik und Tensiden auf die Oberflächenrauheit von Wasserwellen

Jul 04, 2023

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 1978 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Wir untersuchen die Strömungsphysik, die der kürzlich entwickelten Fernerkundungsfunktion zur Erkennung von ozeanischem Mikroplastik zugrunde liegt, die auf der messbaren Verringerung der Oberflächenrauheit basiert, die durch das Vorhandensein von Mikroplastik auf der Meeresoberfläche hervorgerufen wird. Insbesondere interessiert uns, ob diese Rauheitsreduzierung durch das Mikroplastik als schwebende Partikel oder durch Tenside verursacht wird, die ähnliche Transportwege wie Mikroplastik verfolgen. Zu diesem Zweck testen wir experimentell die Auswirkungen schwebender Partikel und Tenside auf die Oberflächenrauheit, quantifiziert durch die mittlere quadratische Steigung (MSS), mit Wellen, die von einem mechanischen Wellengenerator oder durch Wind erzeugt werden. Bei Mikroplastik stellen wir fest, dass ihre Wirkung auf MSS entscheidend vom Oberflächenanteil der Abdeckung abhängt. Die Dämpfung durch Partikel wird nur für Anteile über O (5–10 %) beobachtet, viel höher als bei den realistischen Meeresbedingungen. Für Tenside werden ihre dämpfenden Wirkungen sowohl auf mechanisch erzeugte Wellen als auch auf Windwellen quantifiziert, die nachweislich weitaus bedeutender sind als die von Mikroplastik. Es werden auch mehrere neue Mechanismen/Beziehungen zur Rauheitsdämpfung durch Tenside identifiziert. Die Auswirkungen dieser experimentellen Ergebnisse auf die Fernerkundung werden diskutiert.

Die Verschmutzung der Ozeane durch Plastik ist ein dringendes und globales Problem. Schätzungsweise acht Millionen Tonnen Plastikmüll gelangen jedes Jahr ins Meer, und der größte Teil davon wird durch Sonne und Wellen zu Mikroplastik zersetzt. Informationen über die Verteilung und Menge von Mikroplastik sind von entscheidender Bedeutung, um die Beseitigung der Plastikverschmutzung aus der Meeresumwelt zu bekämpfen. In jüngster Zeit wurde die Entwicklung globaler Beobachtungssysteme für Mikroplastik in interdisziplinären Gemeinschaften aktiv diskutiert1,2,3. In diesem Sinne wurde vorgeschlagen4,5, dass Fernerkundungstechniken eingesetzt werden könnten, um die Mikroplastikkonzentrationen im Ozean durch die nachweisbare Unterdrückung der Oberflächenrauheit bei Vorhandensein von Mikroplastik zu verfolgen. Diese Idee der Fernerkundung wurde erstmals 6,7 für den globalen Ozean umgesetzt und erzielte positive Ergebnisse. Das Prinzip dieser Implementierung besteht darin, die Mikroplastikkonzentration durch die durch Mikroplastik induzierte Anomalie der Meeresoberflächenrauheit (d. h. eine geringere als erwartete Rauheit) abzuleiten, die durch den Unterschied zwischen der Echtzeitmessung eines weltraumgestützten Radars und der Meeresoberflächenmessung erklärt werden kann ein Standardmodell der Oberflächenrauheit.

Die neue Technik wurde auf Daten des NASA CYGNSS (Cyclone Global Navigation Satellite System)8,9 angewendet. Insbesondere misst CYGNSS über das GPS-L1-Signal den normalisierten bisatischen Radarquerschnitt (NBRCS), dessen Kehrwert die mittlere quadratische Neigung (MSS) der Meeresoberfläche liefert, definiert als

Dabei ist k die Wellenzahl, S(k) das omnidirektionale Spektrum und \(k_c\) die Grenzwellenzahl in Abhängigkeit vom Einfallswinkel und der Trägerwellenfrequenz bei der Fernerkundung. Für CYGNSS nimmt \(k_c\) einen Durchschnittswert von 7,5 rad m\(^{-1}\)10 an. Wie durch (1) definiert, \(\text {MSS}\rightarrow \overline{\nabla \eta \cdot \nabla \eta }\) (Varianz des Oberflächenhöhengradienten) für \(k_c\rightarrow \infty\), andernfalls quantifiziert MSS die Oberflächenrauheit bis zu einer endlichen Skala \(k_c\). Zusätzlich zu den CYGNSS-Messungen kann das Standard-Katzberg-Modell11 eine weitere MSS-Quelle erhalten, das Windgeschwindigkeiten aus einem NOAA-Reanalysemodell12 als Eingaben verwendet. Es wird erwartet, dass die MSS-Anomalie, definiert als die relative Differenz zwischen den CYGNSS-Messungen und den Ergebnissen des Katzberg-Modells (durch Letzteres normalisiert), neben anderen Faktoren (z. B. Fehler der CYGNSS-Messungen usw.) die Auswirkung von Mikroplastik auf die Oberflächenrauheit erklärt Einfluss anderer physikalischer Prozesse). Es wurde festgestellt7, dass die MSS-Anomalie eine günstige Korrelation mit der Konzentration von ozeanischem Mikroplastik aufweist, die anhand eines globalen Transportmodells berechnet wurde, wie in Abb. 1 dargestellt.

Zusammenhang zwischen der MSS-Anomalie7 (berechnet aus CYGNSS-Daten und dem Katzberg-Modell in der ozeanischen Region innerhalb der Breitengrade von \(\pm 38^\circ\) und gemittelt vom 1. Juni 2017 bis 31. Mai 2018) und der Anzahldichte von Mikroplastiken ( berechnet durch ein globales Mikroplastik-Transportmodell13). Die Fehlerbalken stellen \(95\%\)-Konfidenzintervalle dar, wobei jedes einzelne anhand von Daten aus dem Van-Sebille-Modell an Standorten mit einer bestimmten MSS-Anomalie berechnet wird. Der Bereich mit einer Korrelation zwischen der MSS-Anomalie und der Zahlendichte ist angegeben ().

Obwohl diese neue Technik vielversprechende Anwendungen zeigt, ist die zugrunde liegende Strömungsphysik, insbesondere im Hinblick auf den Zusammenhang zwischen MSS-Anomalie und Mikroplastikkonzentration, unklar. Es wurde vermutet6, dass der Zusammenhang auf die verstärkte Dämpfung von Oberflächenwellen durch Mikroplastik als schwebende Partikel zurückzuführen sein könnte, und bezieht sich dabei auf frühere experimentelle Ergebnisse14. Tatsächlich wurde in einem Schwappwellenbecken gezeigt14, dass das Vorhandensein von Schichten schwebender Partikel die Wellendämpfung verstärkt, wobei die Verstärkung mit zunehmender Anzahl der Partikelschichten zunimmt. Allerdings ist der Versuchsaufbau, bei dem die Wasseroberfläche in einem Schwappbecken vollständig mit Partikeln bedeckt ist, nicht mit der Situation wandernder Meereswellen vereinbar, bei denen Mikroplastik nur einen kleinen Teil der Oberfläche bedeckt. Um die letztgenannte Situation darzustellen, sind Experimente erforderlich, um die Eigenschaften von Oberflächenwellen in Gegenwart von Partikeln zu untersuchen, die die freie Oberfläche teilweise bedecken. Solche Experimente sind derzeit nicht verfügbar.

Another hypothetical mechanism7 that can lead to the observed correlation is the wave damping effect by surfactants which share similar transport paths as microplastics15. Compared to a scarce number of studies on the effect of floating particles, there is a much larger body of literature on the effect of surfactants to surface waves. It has been observed in several field studies16,17,18,19,20,2.0.CO;2 (1989)." href="#ref-CR21" id="ref-link-section-d7348188e799_5"> 21,22, dass das Vorhandensein von Tensiden auf der Meeresoberfläche zu einer gewissen Dämpfung der Oberflächenwellen führt. Physikalisch wird angenommen, dass der Dämpfungseffekt durch die Marangoni-Spannungen (aufgrund der inhomogenen Adsorption von Tensiden an der Grenzfläche) verursacht wird, die in entgegengesetzte Richtungen der Wellenbewegung wirken können23. In kontrollierten Experimenten24 und numerischen Simulationen25,26, in denen quantitative Studien möglich sind, wurde festgestellt, dass für eine gegebene Wellenfrequenz ein optimaler Tensidgehalt verbunden mit maximaler Dämpfung existiert. Während diese Studien für unterschiedliche Wellenfrequenzen (im Bereich von 4 bis 200 Hz) durchgeführt werden und unterschiedliche optimale Tensidkonzentrationen identifizieren, wird vermutet23, dass die optimale Konzentration der Situation der tensidinduzierten Marangoni-Welle mit derselben Wellenlänge entsprechen könnte die Oberflächenwelle, was zu einem resonanzähnlichen Effekt führt. Für unregelmäßige Wellen wie im Ozean ist die Wirkung unterschiedlicher Mengen an Tensiden jedoch nicht ausreichend untersucht, und es ist nicht klar, ob es für ein Wellenspektrum ein optimales Maß für die Wellendämpfung gibt. Diese Frage ist auch für das Korrelationsproblem relevant, da ein solches optimales Niveau eine nichtmonotone Beziehung zwischen Konzentration und MSS-Anomalie impliziert, die der beobachteten Korrelation etwas widerspricht.

Bei Windwellen zeigen Experimente in Wellenbecken, dass die Anwesenheit von Tensiden die Wellenerzeugung deutlich unterdrückt27,28,29,30,31. Dieses Phänomen wird üblicherweise durch die Verringerung der Windscherbeanspruchung durch Tenside erklärt. Bei einem Tensidgehalt von \(10^{-1}\) mol l\(^{-1}\) wurde experimentell gezeigt31, dass die Scherspannung im Vergleich zu sauber um bis zu 30\(\%\) reduziert werden kann Wasser bei gleicher Windgeschwindigkeit von 9,6 ms\(^{-1}\). Es wurde auch festgestellt, dass die Mindestwindgeschwindigkeit (und die Scherbeanspruchung) zur Anregung von Wellen mit der Anwesenheit von Tensiden deutlich ansteigen28,30. Bei einem Tensidgehalt von \(9,0\times 10^{-4}\) mol l\(^{-1}\) wird berichtet, dass die minimale Windgeschwindigkeit, die zu einem Wellenwachstum führt27, zwischen 10 und 12,5 ms\(^ liegt {-1}\). Trotz der verstreuten Ergebnisse konzentrieren sich die meisten Studien auf die Welleneigenschaften bei einem (oder nur wenigen) Tensidgehalt. Daher sind für die relevanten Parameter wie Windgeschwindigkeit, Scherspannung, Wellenwachstumsrate, Tensidgehalt und die damit verbundene Oberflächenspannung keine systematischen Beziehungen erkennbar. Die Aufdeckung dieser Beziehungen ist nicht nur hilfreich für die Interpretation/Anwendung der oben genannten CYGNSS-Daten, sondern auch wünschenswert für das Verständnis der Wellenerzeugung auf der Meeresoberfläche, die zwangsläufig durch Tenside verunreinigt wird.

In der vorliegenden Studie wollen wir den Mechanismus der von CYGNSS erkannten MSS-Anomalien sowie die allgemeine Physik der Wellendämpfung durch schwebende Partikel und Tenside verstehen. Zu diesem Zweck führen wir Wellentankexperimente durch, um die Wirkung von schwebenden Partikeln und Tensiden auf die Dämpfung der Wellen zu testen, die entweder von einem mechanischen Wellenerzeuger oder vom Wind erzeugt werden. Für schwimmende Partikel verwenden wir zwei Partikelgrößen mit 0,5 cm und 0,8 cm (beide im Bereich ozeanischen Mikroplastiks) und berücksichtigen deren Teilbedeckung der freien Oberfläche mit unterschiedlichem Flächenanteil. Wir finden eine kritische Abhängigkeit der Dämpfungswirkung von Partikeln vom Flächenanteil, unabhängig von der Partikelgröße. Die erhöhte Partikeldämpfung von MSS und Energie der Oberflächenwellen wird nur für Fraktionen über \(O(5\sim 10\%)\) beobachtet. Bei einem geringen Anteil von \(O(0,1\%)\), der echten ozeanischen Mikroplastiksituationen entspricht, wird die Wellenenergie nicht beeinflusst und die MSS wird leicht erhöht (wahrscheinlich aufgrund der Beugung durch Partikel). Für Tenside zeigen die Ergebnisse mechanisch erzeugter Wellen, dass das Vorhandensein von Tensiden die Wellenenergie und MSS dämpft, es kann jedoch kein optimaler Tensidgehalt (verbunden mit maximaler Dämpfung) identifiziert werden, wie in den vorherigen Fällen mit monochromatischen Wellen. Die Tenside unterdrücken auch die vom Wind erzeugten Wellen, was zu einer höheren kritischen Windgeschwindigkeit zur Anregung von Wellen und einer geringeren Wachstumsrate (für angeregte Wellen) führt. Physikalisch führen wir diese Unterdrückung nicht nur auf den zuvor diskutierten Effekt der verringerten Windscherspannung zurück, sondern auch auf die Wellendämpfung durch Tenside. Darüber hinaus stellen wir fest, dass die Windscherspannung bei gleicher Windgeschwindigkeit exponentiell von der Oberflächenspannung oder in einer Potenzgesetzbeziehung von der Konzentration der Tenside abhängt (wobei ein negativer Exponent linear mit der Windgeschwindigkeit korreliert). Zusätzlich zu den physikalischen Befunden bestätigen die Ergebnisse das Vorhandensein von Tensiden als Hauptverursacher der CYGNSS-MSS-Anomalie, wie bereits vermutet4. Einige vorläufige Ergebnisse des Papiers sind in einem Bericht an die International Ocean Color Coordinating Group (IOCCG)32 enthalten

Die Experimente werden in der Windwellentankanlage im Marine Hydrodynamics Laboratory (MHL) der University of Michigan durchgeführt. Ein Foto und eine schematische Skizze des Tanks sind in Abb. 2 dargestellt. Der Tank ist 35 m lang und 0,7 m breit mit einer Wassertiefe von 0,68 m. Wellen können entweder durch einen mechanischen Wellenerzeuger oder durch Wind durch einen offenen Tunnel erzeugt werden und werden an einem Ende des Tanks durch einen Strand mit einer Neigung von \(5^\circ\) zerstreut.

Der Wellenerzeuger ist keilförmig mit einem Winkel von \(30^\circ\) zur vertikalen Richtung und erstreckt sich über die Breite des Wellenbeckens. Die Bewegung des Wellenerzeugers wird numerisch durch einen von Kollmorgen® AKM2G hergestellten Servomotor angetrieben. Der Servomotor wird mit einem Proportional-Integral-Differential-Regler (PID) rückkopplungsgesteuert, entsprechend einem Eingangsfrequenzspektrum \(S_\text {in}(f)\), das die spektrale Leistungsdichte der Oberflächenerhebungen \(\ eta (t)\). Für eine Annäherung an das reale Ozeanszenario in dieser Studie verwenden wir das Bretschneider-Spektrum, ein Zwei-Parameter-Windwellenspektrum, das empirisch für voll entwickelte Meere entwickelt wurde:

wobei \(f_p\) die Frequenz des Spitzenmodus und \(H_s\) die signifikante Wellenhöhe ist. In der aktuellen Studie verwenden wir \(f_p=1,25\) Hz, entsprechend \(\lambda _p=1\) m als Tiefseewellen, und \(H_s=3,9\) cm, was einer moderaten effektiven Steilheit entspricht \(\epsilon =H_sk_p/2\ approx 0,12\) mit \(k_p\equiv 2\pi /\lambda _p\) der Spitzenwellenzahl. In jedem Experiment wird der Wellengenerator 200 s lang betätigt, mit einer Beschleunigung und Verzögerung für 10 s zu Beginn und am Ende der Betätigung.

(a) Ein Foto des Wellentanks; (b) eine schematische Skizze der Seitenansicht des Wellenbeckens, einschließlich eines Wellenerzeugers, eines Windkanals, sechs Ultraschallsensoren, eines Hitzdraht-Anemometers und eines Strandes. Die Abstände zwischen den Sensoren sind in (b) nicht perfekt skaliert, detaillierte Informationen finden Sie in Tabelle 1.

Winde unterschiedlicher Geschwindigkeit werden in einem Open-Loop-Windkanal erzeugt, der von einem 40-PS-Lüfter angetrieben und über den Prozentsatz seiner maximalen Ausgangsleistung gesteuert wird. Der Boden des Windkanalauslasses liegt 10 cm über dem Wasserspiegel. Das Wellenbecken ist gut abgedichtet, um Luftlecks zu verhindern, die zu Druckschwankungen und damit zu schwankenden Freestream-Windgeschwindigkeiten führen können. Ein von Extech® hergestelltes Hitzdraht-Anemometer wird 13 m stromabwärts des Windkanalausgangs platziert, um die Windgeschwindigkeit zu messen. Das Anemometer wird mit einer Abtastrate von 1 Hz betrieben und ist auf einer vertikalen Traverse montiert, die Bewegungen um einen Freiheitsgrad in der \(z\)-Achse ermöglicht. Windprofile werden durch Anpassen der Position der Traverse gemessen, wobei alle Messungen über dem stationären Windzustand erfolgen. Es wurde festgestellt, dass die maximale Windgeschwindigkeit entlang der vertikalen Achse (im Folgenden als Referenzwindgeschwindigkeit bezeichnet) einer linearen Beziehung zur Lüfterleistung entspricht, wie in Abb. 3a dargestellt. In der aktuellen Studie verwenden wir drei Referenzwindgeschwindigkeiten von 4,29, 6,59 und 9,09 ms\(^{-1}\) bei Ventilatorleistungen von 20, 30 und \(40\%\), wobei gemessene Windprofile aufgezeichnet werden in Abb. 3b.

Das Datenerfassungssystem besteht aus 6 Senix ToughSonic®-Ultraschallsensoren Modell 14, die oben auf dem Wellentank montiert sind. Die Abstände zwischen den Sensoren sind ungleichmäßig, wobei die Abstände von jedem Sensor zum Wellenerzeuger und zum Windkanalauslass in Tabelle 1 aufgeführt sind. Die Messung der Oberflächenhöhe \(\eta (t)\) wird aus den gelieferten Spannungssignalen umgewandelt von den Sensoren an eine Datenerfassungskarte von National Instruments® übertragen. Die Abtastfrequenz der Sensoren ist auf 100 Hz festgelegt (was für die aktuelle Studie ausreichend ist), die maximale Abtastfrequenz beträgt jedoch bis zu 2000 Hz.

(a) Referenzwindgeschwindigkeiten \(u_0\) für verschiedene Lüfterleistungen (\(\diamond\)), mit der linearen Anpassung (). (b) Windprofile mit Ventilatorleistungen von \(20\%\) (), \(30\%\) () und \(40\%\) (), entsprechend \(u_0=4,29\), 6,59 bzw. 9,09 ms\(^{-1}\).

Die Hauptmaterialien für schwimmenden Plastikmüll im echten Ozean sind Polyethylen und Polypropylen33. In dieser Studie verwenden wir zwei Arten von Partikeln, die beide aus Polypropylen bestehen (Dichte \(\rho _p = 0,92\) kgm\(^{-3}\)): zum einen die PolyFil PolyPellets®-Mikrokügelchen mit unregelmäßiger Form und durchschnittlichem Durchmesser \(D_p\ca. 0,5\) cm und das andere als McMaster Carr®-Kunststoffkugeln mit regelmäßiger Form und Durchmesser \(D_p=0,8\) cm (beide im Größenbereich der ozeanischen Mikroplastik33). Um die Wellendämpfung durch Partikel quantitativ zu testen, konzentrieren wir uns auf mechanisch erzeugte Wellen, da der Flächenanteil der Partikel (definiert in (3)) bei Windwellen (aufgrund der Drift durch Wind) sehr schwer zu kontrollieren ist.

Die Experimente mit Teilchen in mechanisch erzeugten Wellen werden mit den folgenden Verfahren durchgeführt. Wir platzieren die Partikel zunächst im Wellenbecken in 8,53 m Entfernung vom Wellenerzeuger in ruhigem Wasser. Konkret werden die Partikel durch ein kreisförmiges Rohr, das vertikal an der Oberseite des Beckens hängt, in das Wellenbecken fallen gelassen (siehe Abb. 4). Ein Auf-Zu-Mechanismus, der von einem 20 kg schweren digitalen Servomotor mit einer Frequenz von 1 Hz angetrieben und von einem Arduino Uno-Board gesteuert wird, sorgt dafür, dass die Anzahl der ausgesandten Partikel konstant bleibt. Für Partikel beider Größen wird der Versandvorgang beendet, bis alle Partikel in das Wellenbecken fallen gelassen wurden. In der Anfangsphase des Versandvorgangs breiten sich die Partikel mit nahezu konstanter Geschwindigkeit radial aus. Wenn mehr Partikel ausgesandt werden, füllen sie die Breite des Tanks aus und breiten sich aufgrund von Partikel-Partikel- und Partikel-Oberflächen-Wechselwirkungen sowohl stromaufwärts als auch stromabwärts aus, bis sie einen stationären, gleichmäßigen und einzelnen Partikelfleck mit einer aufgezeichneten Länge bilden \( L_i\) (siehe Abb. 5a). Wenn Wellen durch die Partikel hindurchgehen, breiten sie sich aufgrund des Welleneffekts weiter aus und driften stromabwärts (z. B. Stokes-Drift15,34), wobei die endgültige Ausbreitungslänge (nach dem Durchgang der Wellen) als \(L_f\) aufgezeichnet wird (siehe Abb. 5b). Um die Konzentration von Partikeln mit unterschiedlicher Ausbreitungslänge zu quantifizieren, definieren wir einen (durchschnittlichen) Flächenanteil

Dabei ist \(N_p\) die Anzahl der Partikel, \(S_p=\pi D_p^2/4\) die Grundfläche eines Partikels, W die Breite des Tanks und \(\overline{L}=( L_i+L_f)/2\) ist die durchschnittliche Länge der Spreizung. In der Praxis wählen wir \(N_p\) so, dass der Wert von C zwischen 0,1\(\%\) und 20\(\%\) liegt, wobei der niedrigste Anteil nahe der ozeanischen Mikroplastikkonzentration liegt. Insgesamt werden 9 C-Werte in diesem Bereich getestet (5 und 4 für kleinere und größere Partikel), wobei jedes Experiment dreimal wiederholt wird, um den Unsicherheitsgrad zu quantifizieren.

Gerät zum Abwerfen der Partikel mit einem Auf-Zu-Mechanismus, der mit 1 Hz betrieben wird.

Um die Wiederholbarkeit der Verwendung von (3) zur Messung der Konzentration zu testen, führen wir drei Wiederholungen für jeden Wert von \(N_p\) für beide Partikeltypen durch. Die in Abb. 6 gezeigten Ergebnisse enthalten die Fehlerbalken, die eine Standardabweichung darstellen auf jeder Seite. Zusammen mit sehr kleinen Fehlerbalken (die eine ausreichende Wiederholbarkeit veranschaulichen) scheint es, dass zwischen C und \(N_p\) für beide Partikeltypen eine Potenzgesetzbeziehung besteht und dass der Wert von C für große \ unabhängig von der Partikelgröße ist. (N_p\). Obwohl diese beobachteten Verhaltensweisen weiterer Bestätigungen bedürfen, sind sie dennoch faszinierend und können tiefere physikalische Grundlagen implizieren. Wir überlassen deren Untersuchung zukünftiger Arbeit und konzentrieren uns in dieser Studie auf die Wirkung von Partikeln auf Oberflächenwellen.

Schematische Darstellung der Lage und Ausbreitung der Partikel (a) am Anfang und (b) am Ende jedes Experiments. Der Einfachheit halber sind nur die durch () dargestellten Positionen der Sensoren 1 und 2 dargestellt. Die mit Partikeln bedeckten Bereiche sind durch grüne Farbe gekennzeichnet, wobei die Partikel durch () dargestellt sind.

Schließlich kann aufgrund der Partikeldrift die endgültige Länge \(L_f\) (für größere \(N_p\)) den Oberflächenbereich unter den Sensoren 1 und 2 abdecken. Um die Wirkung von Partikeln auf Wellen (d. h , um die akustische Reflexion von Partikeln zu vermeiden und Wellen konsequent zu berücksichtigen, nachdem sie alle Partikel durchlaufen haben), konzentrieren wir uns auf Sensormessungen stromabwärts des Partikelflecks \(L_f\). Darüber hinaus schließen wir Daten von Sensor 6 aus, da dieser relativ weit von den Partikeln entfernt ist (so dass die Welleneigenschaften möglicherweise zu stark durch nichtlineare Wechselwirkungen statt durch Partikeldämpfung verändert werden). Daher konzentrieren wir uns auf Ergebnisse, die auf den Sensoren 3, 4 und 5 für Experimente mit schwebenden Teilchen basieren.

Werte von C für Partikel mit \(D_p\)=0,5 cm () und \(D_p\)=0,8 cm () bei verschiedenen \(N_p\), wobei Fehlerbalken eine Standardabweichung auf jeder Seite darstellen, berechnet aus drei Wiederholungen.

In der aktuellen Studie verwenden wir ein lösliches Tensid, Triton X-100 (Molekulargewicht 625 g mol\(^{-1}\)), das in vielen früheren Studien häufig verwendet wurde24,31,35. Wir betrachten neun Konzentrationen \(\Gamma = \Gamma _0 - \Gamma _8\) (in mol l\(^{-1}\)), wie in Tabelle 2 aufgeführt, mit \(\Gamma _0\), \ (\Gamma _1\), \(\Gamma _2\), \(\Gamma _6\), \(\Gamma _7\) und \(\Gamma _8\) getestet auf mechanisch erzeugte Wellen und \(\ Gamma _0\sim \Gamma _7\) auf Windwellen getestet. Die Oberflächenspannung \(\sigma\) für jede Konzentration wird aus Wasserproben mit einem Mxbaoheng® BZY-101-Oberflächentensiometer (Abb. 7a) gemessen, das die Wilhelmy-Plattenmethode verwendet, die auf dem Ausgleich von Oberflächenspannung, Gravitation und Auftrieb basiert Kräfte auf eine Platinplatte36. Die gemessenen Oberflächenspannungen (mit einem Fehler von \(\pm 0,3\) mN/m für dieses Gerät) sind in Tabelle 2 aufgeführt und in Abb. 7b dargestellt, wobei eine logarithmische Beziehung zum Wert von \(\Gamma\) dargestellt ist. Alle getesteten Werte von \(\Gamma\) liegen unter dem Grenzwert der kritischen Mizellenkonzentration (CMC) für Triton X-100, der \(\Gamma =23\times 10^{-5}\) mol l\(^{ -1}\) entsprechend einer gesättigten Oberflächenspannung \(\sigma =30,6\) mN m\(^{-1}\).

An jedem Tag führen wir insgesamt (maximal) 12 Experimente mit Bezug zu einer Konzentration \(\Gamma\) durch, darunter drei Fälle mit unterschiedlichen Windgeschwindigkeiten und ein Fall mit dem Wellenmacher, wobei jedes Experiment dreimal wiederholt wird. Zwischen jeweils zwei Experimenten warten wir 30 Minuten, damit sich die Tenside gleichmäßig im Tank verteilen. Am Ende eines jeden Tages werden weitere Tenside in den Tank gegeben, bis die nächste gewünschte Konzentrationsstufe \(\Gamma\) erreicht ist. Über Nacht wird eine Umwälzpumpe eingeschaltet, um die Tenside und das Wasser gut zu vermischen, bevor am nächsten Tag mit den Experimenten begonnen wird.

(a) Das Oberflächentensiometer BZY-101. (b) Die gemessene Oberflächenspannung \(\sigma\) (\(\square\)) in Abhängigkeit von der Konzentration \(\Gamma\), mit einer logarithmischen Anpassung (\({\varvec{\text{-- } \ text{-- } \text{-- }}}\)).

Abschließend fassen wir alle durchgeführten Experimente zu Mikroplastik und Tensiden in Tabelle 3 zusammen.

Frequenzspektren von Oberflächenhöhen werden aus den von den Sensoren gemessenen Zeitreihen in einem Zeitintervall von 100 s stationärem Zustand (in der Zeit) berechnet. Wir verwenden eine Standardmethode37, um die Spektren als Ensemble-Durchschnitt über Spektren von 9 Segmenten der Zeitreihe mit \(50\%\) Überlappung von jeweils zwei Segmenten zu berechnen (siehe Abb. 8). Für jedes Segment (\(\Delta t=20\) s mit 2000 Datenpunkten) verwenden wir eine Tukey-Fensterfunktion, um die Enden des Segments zu verjüngen und das Spektrum als auszuwerten

mit \(\hat{\eta }(f)\) dem Koeffizienten der Cosinus-Fourier-Reihe des konischen Segments.

Angesichts von \(S_f(f)\) sind wir an zwei Größen der mittleren quadratischen Steigung (MSS) und der Wellenenergie (E) interessiert, die jeweils durch (1) und definiert sind

mit \(S(k)=gS_f(f)/(8\pi ^2f)\). Während die Auswertung nach (5) nicht empfindlich auf die Grenzwellenzahl \(k_c\) für \(k_c\) über 7,5 rad m\(^{-1}\) (entsprechend CYGNSS-Anwendungen) reagiert, wird der Wert von MSS ausgewertet nach (1) hängt stärker von \(k_c\) bis zu O(1000) rad m\(^{-1}\) ab. Diese Abhängigkeit wird später auch im Zusammenhang mit den Auswirkungen der experimentellen Ergebnisse auf CYGNSS-Anwendungen diskutiert.

Eine typische Zeitreihe \(\eta (t)\) () und 9 Segmente (), mit Daten von Sensor 1 im Reinwassertest mit mechanisch erzeugten Wellen. Jedes Segment ist zur besseren Visualisierung vertikal verschoben, wobei der mittlere Wasserstand durch (\({\varvec{\text{-- } \text{-- } \text{-- }}}\)) angezeigt wird.

In diesem Abschnitt präsentieren wir die Referenzergebnisse in sauberem Wasser mit dem Ziel, die Eigenschaften der Ergebnisse zu charakterisieren, insbesondere die Unsicherheitsgrade zu quantifizieren.

(a) MSS und (c) E für variierendes \(k_c\) an den Sensoren 1 (), 2 (), 3 (), 4 (), 5 () und 6 () in einem typischen Reinwasserexperiment. (b) MSS und (d) E mit \(k_c=1000\) rad m\(^{-1}\) an 6 Sensoren, einschließlich der Mittelwerte () und Fehlerbalken als eine Standardabweichung auf beiden Seiten, berechnet über 10 Wiederholungen an einem Tag.

Wir untersuchen zunächst die Ergebnisse für mechanisch erzeugte Wellen, wobei Abb. 9a und c typische Ergebnisse von MSS und E als Funktionen von \(k_c\) zeigen, die von den sechs Sensoren in einem der Läufe gemessen wurden. Es ist ersichtlich, dass die Werte von MSS und E für \(k_c\) über \(\mathcal {O}(10^3)\) rad m\(^{-1}\) und \(\mathcal { O}(10)\) rad m\(^{-1}\). Die Hauptergebnisse der Arbeit werden mit \(k_c\)=1000 rad m\(^{-1}\) für beide Größen dargestellt (ein niedrigerer Wert von \(k_c\) führt zu einer ungenauen Berechnung in Bezug auf (1). ), während ein höherer Wert zu einer höheren Unsicherheit bei Wiederholungen der Experimente führt. Abbildung 9b und d zeigen die Mittelwerte und Fehlerbalken (als eine Standardabweichung auf beiden Seiten) von MSS und E mit \(k_c\)=1000 rad m\(^{-1}\), berechnet aus jeweils 10 Wiederholungen Experimentieren Sie innerhalb eines Tages. Für diesen Wert von \(k_c\) sind die Fehler von MSS und E beide akzeptabel (wobei dieser \(k_c\) für MSS ein Gleichgewicht zwischen der Genauigkeit von (1) und Unsicherheiten bei Wiederholungen widerspiegelt), obwohl die Unsicherheitsniveaus von MSS sind in diesem Fall im Allgemeinen größer, insbesondere für Sensor 2. Diese größere Unsicherheit von MSS wird hauptsächlich durch das Rauschen in der hochfrequenten Bewegung des Wellenerzeugers verursacht (das aufgrund der relativ niederfrequenten Implementierung der Rückkopplungssteuerung nicht präzise gesteuert wird), das aufgrund des \(k) verstärkt wird ^2\) Abhängigkeit in der MSS-Berechnung (1). Wir stellen fest, dass sowohl MSS als auch E in Richtung stromabwärts über zwei benachbarte Sensoren zunehmen können (z. B. MSS für die Sensoren 4 und 5, E für die Sensoren 1 und 2). Diese sind auf den nichtlinearen Welleneffekt zurückzuführen, der Energie auf hohe Wellenzahlen übertragen kann (was zu einem erhöhten MSS führt) oder Energie zwischen linearen und nichtlinearen Teilen austauscht (was zu einem erhöhten E als linearem Teil der Energie führt).

Wir stellen außerdem fest, dass die über verschiedene Tage gemessene MSS eine höhere Unsicherheit aufweist als die in Abb. 9b dargestellte (die innerhalb eines Tages quantifiziert wird). Dies ist wahrscheinlich auf die unterschiedlichen Mengen an Verunreinigungen (z. B. organische Materialien) zurückzuführen, die während des Reinigungsvorgangs zu Beginn eines jeden Tages in den Tank gespült werden (was bei Tanks dieser Größe schwer zu vermeiden ist), sowie auf den Hintergrund Lärm (z. B. das Windwellenbecken befindet sich in der Nähe eines 109,7 m langen Schleppbeckens, das jeden Tag unterschiedlichen Einsätzen unterliegt). Diese Faktoren können einen größeren Einfluss auf die höhere Wellenzahlkomponente des Spektrums haben, was zu einer höheren Unsicherheit bei MSS führt. Um solche Unsicherheiten zu vermeiden, die durch tagesübergreifende Experimente entstehen, vergleichen wir unsere Ergebnisse mit und ohne Mikroplastik (jeweils mit mehreren Wiederholungen) am selben Tag, um die Wirkung von Mikroplastik zu quantifizieren.

(a) MSS und (b) E mit \(k_c=1000\) rad m\(^{-1}\) an 6 Sensoren, erzeugt durch Referenzwindgeschwindigkeiten von 4,29 (), 6,59 () und 9,09 () ms\(^{-1}\), einschließlich der Mittelwerte und Fehlerbalken als eine Standardabweichung auf beiden Seiten, berechnet über 10 Wiederholungen an einem Tag.

Die in Windwellenexperimenten bei drei verschiedenen Referenzwindgeschwindigkeiten gemessenen MSS und Energie E sind in Abb. 10a und b als Funktionen des Fetch (gemessen an den Standorten der Sensoren 1–6) dargestellt. Die Fehlerbalken sind für beide Größen relativ klein, was auf die Robustheit der Systeme zur Erzeugung und Messung von Windwellen hinweist. Für die Energie E ist die Unsicherheit höher als bei mechanisch erzeugten Wellen, hauptsächlich aufgrund der Variation in der Nähe des winderzeugten Spitzenmodus im relativ niedrigen Frequenzbereich des Spektrums (daher erhöht sich hauptsächlich die Unsicherheit für E, nicht jedoch für MSS). . Es ist auch klar, dass sowohl MSS als auch E mit der Fetch- und Windgeschwindigkeit zunehmen, was mit früheren Ergebnissen übereinstimmt16,38,39,40,41. Der Zustand voll entwickelter See kann im aktuellen 35-m-Becken bei den drei Betriebswindgeschwindigkeiten nicht erreicht werden.

Die Werte von MSS und E an den Sensoren 3 bis 5 mit kleinen (\(D_p\ca. 0,5\) cm) und großen (\(D_p=0,8\) cm) Partikeln sind jeweils in den Abbildungen dargestellt. 11 und 12, zusammen mit den Reinwasserergebnissen. Die Mittelwerte und Fehlerbalken in jeder Unterabbildung werden aus 3 Wiederholungen von Experimenten mit Partikeln (mit entsprechender Größe und Flächenfraktion C) sowie 10 Wiederholungen von Experimenten mit sauberem Wasser am selben Tag als Referenz (oder Vergleich) berechnet. . Im Allgemeinen stellen wir fest, dass die Dämpfungseffekte für MSS und E nur bei ausreichend großen Werten von C für beide Partikelgrößen offensichtlich werden, z. B. in Abb. 11d, h, e, j, wo wir kleinere Werte der beiden Größen sehen Experimente mit Partikeln im Vergleich zu den Experimenten mit sauberem Wasser. Bei kleinen C-Werten werden MSS und Energie E für beide Partikelgrößen kaum beeinflusst, gemessen an den Durchschnittswerten der drei Sensoren im Vergleich zu den Ergebnissen für sauberes Wasser (vgl. Abb. 11b, f, b, g). Die einzige Ausnahme von diesem allgemeinen Verhalten ist der MSS bei der kleinen Flächenfraktion C, insbesondere für kleine Partikel (Abb. 11a), der bei allen Sensoren höhere Werte im Vergleich zu den Reinwasserergebnissen zeigt. Dies wird wahrscheinlich durch die Beugung kurzer Wellen durch die Partikel (oder einen Partikelbereich) verursacht, die dazu neigt, die MSS zu erhöhen, insbesondere wenn die Partikel kleiner sind. Andererseits zeigt das MSS bei kleinem Flächenanteil C für größere Partikel ungleichmäßige Schwankungen zwischen den drei Sensoren, was wahrscheinlich auf das durch Partikel gestörte (aber nicht gedämpfte) Wellenspektrum zurückzuführen ist, das sich entwickelt, wenn sich die Wellen stromabwärts bewegen.

Die MSS (, obere Reihe) und die Energie E (, untere Reihe), gemessen in Experimenten mit Partikeln der Größe \(D_p\ca. 0,5\) cm durch die Sensoren 3 bis 5, mit Flächenanteilen von (a)(e) \(0,12). \%\), (b)(f) \(7,07\%\), (c)(g) \(12,48\%\) und (d)(h) \(18,69\%\), zusammen mit die Reinwasserergebnisse () (am selben Tag wie die Partikelexperimente erhalten) als Referenz. Die Fehlerbalken aller Ergebnisse entsprechen einer Standardabweichung auf beiden Seiten der Mittelwerte.

Die MSS (, obere Reihe) und die Energie E (, untere Reihe), gemessen in Experimenten mit Partikeln der Größe \(D_p=0,8\) cm durch die Sensoren 3 bis 5, mit Flächenanteilen von (a)(f) \(0,30\ %\), (b)(g) \(0,60\%\), (c)(h) \(6,44\%\) und (d)(i) \(12,88\%\) und (e )(j) \(23,35\%\), zusammen mit den Reinwasserergebnissen () (am selben Tag wie die Partikelexperimente erhalten) als Referenz. Die Fehlerbalken aller Ergebnisse entsprechen einer Standardabweichung auf beiden Seiten der Mittelwerte.

(a) \(\alpha _{{\rm MSS}}\) und (b) \(\alpha _E\) als Funktionen des Flächenanteils C für Partikelgrößen \(D_p\ca. 0,5\) cm () und \ (D_p=0,8\) cm (). Der Referenzwert von \(\alpha _{ {\rm MSS}}=1\) und \(\alpha _E=1\) (d. h. kein Einfluss von Partikeln) wird angegeben (\({\varvec{\text{ -- } \text{-- } \text{-- }}}\)). Eine logarithmische Anpassung an \(\alpha _{ {\rm MSS}}\) bei großen Werten von C wird gezeigt (- \(\cdot\) -).

Da die von einem einzelnen Sensor gemessenen Ergebnisse zusätzlich zur Partikeldämpfung einer höheren Unsicherheit unterliegen und durch andere physikalische Prozesse (z. B. verschiedene nichtlineare Effekte, die nach der Modifikation von Spektren durch das Vorhandensein von Partikeln eingeführt werden) beeinflusst werden können, quantifizieren wir die Effekte weiter von Partikeln durch Untersuchung der durchschnittlichen Mengen:

wobei \(\text {MSS}_n\) und \(E_n\) MSS und E sind, gemessen am Sensor n. Für die Ergebnisse in diesem Abschnitt verwenden wir \(i=3\) und \(j=5\), um Durchschnittswerte von \(\overline{\text {MSS}}_{35}\) und \(\overline {E}_{35}\). Wir definieren weiter das Verhältnis \(\alpha\), um die Wirkung von Partikeln im Verhältnis zu den Ergebnissen für sauberes Wasser zu quantifizieren, als

Dabei steht \(\phi\) für MSS oder E und die hochgestellten Zeichen p und c bezeichnen Ergebnisse bei Vorhandensein von Partikeln bzw. in sauberem Wasser. Die Größen \(\alpha _{ {\rm MSS}}\) und \(\alpha _E\) sind in Abb. 13 als Funktionen des Flächenanteils C für beide Partikelgrößen dargestellt. Wir beobachten, dass die mit den beiden Partikelgrößen erzielten Ergebnisse bei Messung anhand des Flächenanteils fast zu einer einzigen Kurve zusammenfallen, was darauf hindeutet, dass die Auswirkungen von Partikeln auf Oberflächenwellen unabhängig von der Partikelgröße im Testbereich sind. Die Dämpfungseffekte für beide Größen werden für Werte von C über \(C^*\sim O(5-10\%)\) deutlich. Die Wirkung von Partikeln auf MSS ist viel größer als ihre Wirkung auf E (z. B. beim höchsten Wert von C, \(\alpha _{ {\rm MSS}}=0,90\), aber \(\alpha _E=0,97\) ), was darauf hindeutet, dass sich die Dämpfungswirkung der getesteten Teilchen eher auf die Kurzwellen konzentriert. Schließlich scheint der Dämpfungseffekt für MSS für höhere Werte von C eine logarithmische Beziehung mit \(\alpha _{ {\rm MSS}}-1 \sim -\log (C/C^*)\) über die Hälfte aufzuweisen ein Jahrzehnt, das durch die Daten in Abb. 13a angezeigt wird.

Bevor wir den Abschnitt über schwebende Partikel abschließen, diskutieren wir kurz die Auswirkungen der Ergebnisse auf die Fernerkundungsanwendungen (z. B. CYGNSS). Abbildung 14 zeigt ein typisches MSS-Ergebnis als Funktion von \(k_c\), gemessen von Sensor 3 für beide Partikelgrößen bei ihrem höchsten Flächenanteil C, zusammen mit den Referenzergebnissen in sauberem Wasser. Aus den Diagrammen geht klar hervor, dass für \(k_c=7,5\) rad m\(^{-1}\) (entsprechend der CYGNSS-Anwendung) die Auswirkung von Partikeln auf MSS selbst bei der höchsten Konzentration vernachlässigbar ist (das ist viel). höher als die ozeanische Konzentration). Bei realistischen ozeanischen Konzentrationen wird das MSS bis zu \(k_c=1000\) rad m\(^{-1}\) nicht sinnvoll gedämpft, wie aus Abb. 13 hervorgeht. Daher reichen die Ergebnisse aus, um daraus schließen zu können Die von CYGNSS beobachteten MSS-Anomalien werden nicht durch die Wirkung von Mikroplastik als schwebende Partikel verursacht.

MSS berechnet mit verschiedenen \(k_c\) mit (a) Partikeln von \(D_p\ca. 0,5\) cm, \(C=18,69\%\) () und (b) Partikeln von \(D_p=0,8\) cm , \(C=23,35\%\) (). Die Referenzergebnisse für sauberes Wasser () sowie die Angabe von \(k_c=7,5\) rad m\(^{-1}\) (\({\varvec{\text{-- } \text{- - } \text{-- }}}\)), werden sowohl in (a) als auch in (b) gezeigt.

(a) MSS und (b) E gemessen von verschiedenen Sensoren in Experimenten mechanisch erzeugter Wellen mit \(\Gamma =\Gamma _0\) und \(\sigma =72,0\) mN m\(^{-1}\) (), \(\Gamma =\Gamma _1\) und \(\sigma =69,1\) mN m\(^{-1}\) (), \(\Gamma =\Gamma _7\) und \(\ Sigma =45,5\) mN m\(^{-1}\) (), und \(\Gamma =\Gamma _8\) und \(\sigma =43,5\) mN m\(^{-1}\) (). Die Fehlerbalken stellen eine Standardabweichung auf jeder Seite des aus drei Wiederholungen berechneten Mittelwerts dar.

Abbildung 15 zeigt die Werte von MSS und E, die von allen sechs Sensoren bei unterschiedlichen Tensidkonzentrationen \(\Gamma\) gemessen wurden (was zu unterschiedlichen Oberflächenspannungen \(\sigma\) führt). Wir beobachten eine signifikante Dämpfung sowohl von MSS als auch von E bei Anwesenheit von Tensiden im Vergleich zu den Ergebnissen in sauberem Wasser (d. h. \(\Gamma =\Gamma _0\) und \(\sigma =72,0\) mN m\(^{ -1}\)). Ein weiteres interessantes Phänomen, das in Abb. 15 zu sehen ist, besteht darin, dass der größte tensidinduzierte Dämpfungseffekt von MSS und Energie E in kurzer Entfernung vom Wellenerzeuger auftritt, nämlich vor Sensor 2 (15,47 m) für MSS und vor Sensor 1 (13,00 m). für E. Nach dieser kurzen Distanz wird der tensidinduzierte Dämpfungseffekt unbedeutend, dh die Werte von MSS und E weichen nicht weiter von den Ergebnissen in sauberem Wasser ab. Dieses Phänomen lässt auf einen hypothetischen Mechanismus schließen, dass es für jede Tensidkonzentration einen kritischen Wert der Wellenamplitude geben könnte, unterhalb dessen keine verstärkte Dämpfung durch Tenside erfolgt. Obwohl dieser hypothetische Mechanismus noch verifiziert werden muss, kann er wie folgt weiter ausgearbeitet werden: Die Kompression/Ausdehnung der freien Oberfläche durch die Wellenbewegung (Abb. 16a) induziert den Oberflächentransport der Tensidmoleküle, um Gradienten ihrer Konzentration zu erzeugen (Abb. 16b). Der Transport erfolgt zusammen mit einem Oberflächendiffusionsprozess (Abb. 16c) und einem Adsorptions-/Desorptionsprozess23, wobei beide den Dichtegradienten des Tensids beseitigen. Die Marangoni-Dämpfung (die aus der umgekehrten Marangoni-Konvektion aufgrund des Gradienten der Oberflächenspannung resultiert) kann unterdrückt werden, wenn die Wellensteilheit ausreichend klein ist, sodass die durch Kompression/Expansion induzierte umgekehrte Marangoni-Konvektion langsamer erfolgt als die Diffusion oder der Adsorptions-/Desorptionsprozess .

(a) Kompression der freien Oberfläche durch die Wellenbewegung; (b) Transport von Tensidmolekülen zur Erzeugung des Dichtegradienten; (c) Oberflächendiffusionsprozess zur Beseitigung des Dichtegradienten.

Uns interessiert auch die Abhängigkeit der tensidinduzierten Dämpfung von den Konzentrationsniveaus. Zu diesem Zweck tragen wir \(\overline{\text {MSS}}_{16}\) und \(\overline{E}_{16}\) als Funktionen der Konzentration \(\Gamma\) in Abb 17. Diese Ergebnisse unterscheiden sich deutlich von den vorherigen Experimenten/Simulationen, die auf einer monochromatischen Welle basieren (mit Frequenzen, die sowohl größer als auch kleiner als die Spitzenfrequenz in (2) sind)24,25,26, wo ein optimales Konzentrationsniveau existiert, das dem entspricht maximale Reduktionsrate für jede Wellenfrequenz. Dennoch ist für unregelmäßige Wellen wie in unserer Studie die Beziehung zwischen der Dämpfungswirkung und dem Konzentrationsniveau nicht monoton, wobei \(\overline{\text {MSS}}_{16}\) ein lokales Maximum bei \(\ Gamma =\Gamma _7\) und \(\overline{E}_{16}\) bei \(\Gamma =\Gamma _2\) (wir bemerken, dass sich diese lokalen Maxima für verschiedene Eingangswellenspektren ändern können). Diese komplizierten Verhaltensweisen weisen darauf hin, dass man zum weiteren quantitativen Verständnis der verstärkten Dämpfungswirkung von Tensiden auf unregelmäßige Meereswellen die Marangoni-Dämpfung bei Vorhandensein nichtlinearer Wellenwechselwirkungen zwischen einem Bereich von Wellenfrequenzen berücksichtigen muss.

(a) \(\overline{\text {MSS}}_{16}\) und (b) \(\overline{E}_{16}\) bei verschiedenen Konzentrationsniveaus der Tenside. Die Ergebnisse für \(\Gamma =\Gamma _0\) (d. h. sauberes Wasser) werden angezeigt durch (\({\varvec{\text{-- } \text{-- } \text{-- }}}\ )) in beiden Teilfiguren.

MSS und E mit \(\Gamma =\Gamma _0\) und \(\sigma =72,0\) mN m\(^{-1}\) (), \(\Gamma =\Gamma _1\) und \( \sigma =69,1\) mN m\(^{-1}\) (), \(\Gamma =\Gamma _2\) und \(\sigma =60,1\) mN m\(^{-1}\) (), \(\Gamma =\Gamma _3\) und \(\sigma =57,5\) mN m\(^{-1}\) (), \(\Gamma =\Gamma _4\) und \(\ Sigma =54,4\) mN m\(^{-1}\) (), und \(\Gamma =\Gamma _5\) und \(\sigma =53,5\) mN m\(^{-1}\) () at ruft X entsprechend den Sensoren 1 bis 6 ab. In der oberen und mittleren Zeile werden MSS und E jeweils in einer linear-linearen Skala dargestellt, und in der unteren Zeile wird E in einer linear-logarithmischen Skala dargestellt. Die Spalten von links nach rechts gelten für Referenzwindgeschwindigkeiten von 4,29, 6,59 bzw. 9,09 ms\(^{-1}\).

In Abbildung 18 sind MSS und Energie E als Funktionen des Fetch X für unterschiedliche Windgeschwindigkeiten und unterschiedliche Tensidkonzentrationen dargestellt. Wir stellen zunächst fest, dass es für Fälle mit ausreichend geringer Windgeschwindigkeit und/oder hoher Tensidkonzentration Sensormessungen mit einem ähnlichen Signalpegel gibt wie die Messungen in ruhigem Wasser. Diese Datenpunkte (mit einem E-Kriterium von weniger als dem 1,5-fachen des in ruhigem Wasser gemessenen Geräuschs) werden physikalisch als Fälle ohne Wellenerzeugung betrachtet und sind in Abb. 18 praktisch ausgeschlossen. Es wird auch darauf hingewiesen, dass dies in Abb. 18 der Fall ist einige Kurven, die mit der Zunahme von Dieses Phänomen ist auf die Konvektion des Tensids stromabwärts durch den Wind zurückzuführen, was zu einer höheren Konzentration stromabwärts führt, verbunden mit einer stärkeren Dämpfungswirkung.

(a) Lineare Wachstumsrate \(\beta _{ {\rm MSS}}\) für MSS (mit MSS \(\sim \beta _{ {\rm MSS}}X\)) und (b) exponentielle Wachstumsrate \(\beta _E\) für E (mit \(E \sim \exp (\beta _E X)\)) für variierende Tensidkonzentrationen \(\Gamma\) bei Referenzwindgeschwindigkeiten \(u_0=4,29\) () , 6,59 () und 9,09 ms \(^{-1}\) (). Es sind nur Fälle mit Wellenanregung enthalten, und negative Werte zeigen den Wellenabfall von Sensor 1 bis 6 an. Die Niveaus von \(\beta _{ {\rm MSS}}=0\) und \(\beta _E=0\) sind markiert (\({\varvec{\text{-- } \text{-- } \text{-- }}}\)).

Aus Abb. 18 sehen wir, dass MSS und Energie E jeweils ein lineares Wachstum (vgl. (a–c)) und ein exponentielles Wachstum (vgl. (d–i)) mit Abruf X zeigen, insbesondere für die Anfangsphase (d. h. Short Fetch) weit vor dem voll entwickelten Zustand (dh die Dissipation ist viel schwächer als das Wachstum). Während das exponentielle Wachstum der Energie E mit früheren Ergebnissen übereinstimmt27,42,43, sind uns keine früheren Erkenntnisse zum linearen Wachstum von MSS bekannt. Diese Ergebnisse deuten darauf hin, dass in einem Windmeer der Spitzenmodus viel schneller wächst als der Teil des Spektrums mit hoher Wellenzahl im Anfangsstadium der Entwicklung. Die lineare Wachstumsrate \(\beta _{ {\rm MSS}}\) für MSS (mit MSS \(\sim \beta _{ {\rm MSS}}X\)) und die exponentielle Wachstumsrate \(\beta _E \) für E (mit \(E \sim \exp (\beta _E X)\)) werden aus Daten angepasst und in Abb. 19 zusammengefasst, beide als Funktionen von \(\Gamma\) für jede Referenzwindgeschwindigkeit (nur). Fälle mit Wellenanregung werden gezeigt). Wir beobachten, dass höhere Tensidkonzentrationen die Wachstumsraten \(\beta _{ {\rm MSS}}\) und \(\beta _E\) kontinuierlich verringern.

Windprofile \(u(z)/u_0\) mit Tensidkonzentrationen \(\Gamma _0\) (\(\circ\)) und \(\Gamma _4\) (), mit linearen Anpassungen () und (), bei Referenzwindgeschwindigkeiten (a) \(u_0=4,29\), (b) 6,59 und (c) 9,09 ms\(^{-1}\).

Um die Mechanismen zu verstehen, die der Wirkung von Tensiden auf MSS und E zugrunde liegen, untersuchen wir zunächst die Windscherspannung bei verschiedenen Konzentrationsniveaus. Zu diesem Zweck folgen wir dem Verfahren44, um die Reibungsgeschwindigkeit \(u_*\) (und damit die Scherspannung \(\tau =\rho u_*^2\)) aus der logarithmischen Schicht des Windprofils zu extrahieren, definiert als

Dabei ist \(\kappa =0,41\) die von Kármán-Konstante und \(z_0\) ein Rauheitsparameter (der die viskose Längenskala oder Dicke der viskosen Unterschicht charakterisiert). Abbildung 20 zeigt einige typische Windprofile sowie die Anpassung unter Verwendung von \(u(z)=A\ln {z} + B\), aus der sich die Reibungsgeschwindigkeit \(u_*=\kappa A\) und die Windscherspannung \ ergeben. (\tau\) berechnet werden.

Die Wind(scher)spannung \(\tau\) für unterschiedliche Tensidkonzentrationen (und damit unterschiedliche Oberflächenspannungen) ist in Abb. 21 für alle drei Referenzwindgeschwindigkeiten \(u_0\) aufgetragen. Für jede Windgeschwindigkeit markieren wir den kritischen Punkt (\(\Gamma _c, \sigma _c, \tau _c\)), der der Grenze entspricht, unterhalb derer keine Wellen angeregt werden. Es ist klar, dass die Windspannung sowohl für Fälle oberhalb als auch unterhalb der kritischen Punkte eine exponentielle Abhängigkeit von der Oberflächenspannung (\(\tau \sim \exp (a_1\sigma)\)) und eine Abhängigkeit vom Potenzgesetz aufweist (was möglich ist). aus Abb. 7b) auf dem Niveau der Tensidkonzentration (\(\tau \sim \Gamma ^{-a_2}\)) bei jeweils gleicher Windgeschwindigkeit zu erwarten. Der Einschub von Abb. 21b zeigt die Werte von \(a_2\) für verschiedene Referenzwindgeschwindigkeiten \(u_0\), was auf eine lineare Beziehung von \(a_2 \sim u_0\) schließen lässt, die auch \(a_1 \sim u_0\) impliziert. (obwohl möglicherweise weitere Daten bei anderen Windgeschwindigkeiten erforderlich sind, um diese Beziehung weiter zu festigen).

Darüber hinaus offenbaren die kritischen Punkte (\(\Gamma _c, \sigma _c, \tau _c\)) in Abb. 21 interessante physikalische Aspekte der Windwellenerzeugung. Während eine höhere Windbelastung eine stärkere Tendenz zur Wellenerzeugung impliziert, ist es möglich, wie in Abb. 21 angedeutet, dass Wellen bei niedrigeren \(\tau\) (z. B. \(u_0=4,29\) ms\(^{-1) angeregt werden }\) und \(\sigma\) um 70 mN m\(^{-1}\)), aber bei höheren \(\tau\) unterdrückt (z. B. \(u_0=6,59\) ms\(^{-1). }\) und \(\sigma\) etwa 50 mN m\(^{-1}\)). Dieser Sachverhalt ist nur dann möglich, wenn letzterer aufgrund der höheren Tensidkonzentration einer höheren Dämpfungswirkung unterliegt (die die höhere Windbelastung überwindet). Um die Wellenerzeugung in Gegenwart von Tensiden zu verstehen, ist es daher wichtig, die durch Tenside induzierte Dämpfung als zusätzlichen physikalischen Faktor zu berücksichtigen. Für Fälle in sauberem Wasser mit einem monochromatischen Wellenprofil (für das die Dämpfung eindeutig quantifiziert werden kann) wurde durch numerische Simulationen43 gezeigt, dass die Wellenwachstumsrate eindeutig von der Windbelastung über einem bestimmten ausgeglichenen Wert abhängt (der den kritischen Wachstumszustand charakterisiert). Windbelastung, die die Dämpfung ausgleicht). In unserem Fall ist die Situation jedoch deutlich komplizierter, da der Dämpfungseffekt sowohl von der Tensidkonzentration als auch von der Windgeschwindigkeit abhängt (die sich auf die Wellenlänge des anzuregenden Spitzenmodus auswirken, der wiederum die Dämpfung durch Tenside verändert). Diese Abhängigkeitsbeziehungen müssen weiter untersucht werden, um die Entstehung von Windwellen in Gegenwart von Tensiden vollständig zu verstehen.

Windscherspannung \(\tau\) als Funktion von (a) \(\sigma\) und (b) \(\Gamma\) bei \(u_0=4,29\) (\(\circ\)), 6,59 () und 9,09 ms\(^{-1}\) (), mit Exponential- und Potenzgesetzanpassungen, gekennzeichnet durch (\({\varvec{\text{-- } \text{-- } \text{- - }}}\)) für jedes \(u_0\). Kritische Punkte von \(\sigma _c\), \(\Gamma _c\), \(\tau _c\), die der Schwelle der Wellenanregung entsprechen, sind für jedes \(u_0\) mit gekennzeichnet. Werte von \(a_2\) (\(\triangle\)) bei verschiedenen \(u_0\) mit linearer Anpassung (- \(\cdot\) -) sind im Einschub der Unterabbildung (b) dargestellt.

(a) MSS als Funktion der Grenzwellenzahl \(k_c\) für mechanisch erzeugte Wellen mit Tensidkonzentrationen \(\Gamma _0\) () und \(\Gamma _8\) (); (b) \(\overline{\text {MSS}}_{16}\) berechnet mit \(k_c=7,5\) rad m\(^{-1}\) für verschiedene Konzentrationsniveaus \(\Gamma\) für mechanisch erzeugte Wellen, mit Ergebnis aus \(\Gamma _0\) markiert mit (- \(\cdot\) -); (c–e) MSS als Funktion von \(k_c\) bei Referenzwindgeschwindigkeiten \(u_0=4,29\), 6,59 bzw. 9,09 ms\(^{-1}\) mit Tensidkonzentrationen \(\Gamma _0\) (), \(\Gamma _1\) (), \(\Gamma _2\) (), \(\Gamma _3\) (), \(\Gamma _4\) () und \(\ Gamma _5\) (). Die Positionen von \(k_c=7,5\) rad m\(^{-1}\) sind durch vertikale gestrichelte Linien in (a) und (c–e) angegeben.

Da sich die beobachteten Windwellen außerdem sowohl unter der Wirkung von Windscherbeanspruchung als auch unter Wellendämpfung entwickeln, wobei beide durch die Anwesenheit von Tensiden beeinflusst werden, lohnt es sich, die an diesem Prozess beteiligten physikalischen Mechanismen genauer zu untersuchen. Während die Marangoni-Dämpfung für Wellen in Abschnitt 5.1 diskutiert wurde, kann die verringerte Windscherspannung physikalisch wie folgt interpretiert werden: Wenn der Wind auf die freie Oberfläche bläst, entsteht im Wasser eine Scherschicht, die dazu neigt, Tenside stromabwärts zu transportieren. Diese Tendenz führt zu einem Gradienten der Tensidkonzentration, was zu einer umgekehrten Marangoni-Strömung führt, die der Bildung der Scherschicht durch den Wind Widerstand leistet. Dieser Marangoni-Prozess reduziert effektiv die Windscherspannung (die mit der Strömungsscherspannung an der Grenzfläche in Zusammenhang stehen muss).

Abschließend diskutieren wir die Auswirkungen der Ergebnisse von Tensidexperimenten auf die MSS-Anomalien in der CYGNSS-Fernerkundung. Abbildung 22a zeigt die MSS an Sensor 6 als Funktion von \(k_c\) für mechanisch erzeugte Wellen in sauberem Wasser und mit der höchsten Konzentration \(\Gamma _8\). Bei der in der Abbildung angegebenen CYGNSS-Grenzwellenzahl \(k_c=7,5\) rad m\(^{-1}\) sehen wir einen Unterschied der beiden MSS-Werte, der nicht signifikant, aber größer als der Unterschied in den Fällen ist von Schwebeteilchen (Abb. 14). Ein quantitativeres Bild ist in Abb. 22b dargestellt, in der das Gegenstück zu Abb. 17a dargestellt ist, jedoch für \(k_c=7,5\) rad m\(^{-1}\). Wenn wir das Ergebnis für sauberes Wasser und das Ergebnis mit \(\Gamma _8\) vergleichen, sehen wir eine Reduzierung des MSS um \(O(10\%)\). Für Windwellenfälle zeigen Abb. 22c–e die MSS am Sensor 6 als Funktion von \(k_c\) für verschiedene Konzentrationsniveaus (für die Wellen angeregt werden). In diesen Abbildungen sehen wir einen deutlichen Unterschied des MSS selbst bei \(k_c=7,5\) rad m\(^{-1}\). Quantitativ wird die MSS bei den Tensidgehalten \(\Gamma _2\), \(\Gamma _3\) und \(\Gamma _5\) um 8\(\%\), 17\(\%\) und reduziert 50\(\%\) relativ zu den Reinwasserergebnissen für \(u_0\)=4,29, 6,59 bzw. 9,09 ms\(^{-1}\). Betrachtet man die CYGNSS-MSS-Anomalie, die \(O(20\%)\) beträgt (in Bezug auf die Reduzierung gegenüber den Ergebnissen des Katzberg-Modells), ist klar, dass das Vorhandensein von Tensiden in Windmeeren der einflussreichste Faktor für diese Fernerkundungsanwendung ist .

In diesem Artikel untersuchen wir die physikalischen Mechanismen, die der von CYGNSS gemessenen MSS-Anomalie zugrunde liegen, die zur Verfolgung ozeanischen Mikroplastiks verwendet wurde. Zu diesem Zweck untersuchen wir experimentell die Wirkung schwebender Partikel und Tenside auf Oberflächenwellen (im Hinblick auf die Energie und Oberflächenrauheit), die von einem mechanischen Wellenerzeuger und/oder Wind erzeugt werden. Die schwebenden Partikel werden mit zwei Größen von 0,5 cm und 0,8 cm getestet, und unsere Ergebnisse zeigen, dass ihre Dämpfungswirkung auf Oberflächenwellen unabhängig von der Größe entscheidend vom Flächenanteil der Abdeckung abhängt. Dämpfungseffekte sowohl auf Energie als auch auf MSS werden nur für Fraktionen über \(O(5\sim 10\%)\ beobachtet, die viel höher sind als die ozeanische Mikroplastiksituation von \(O(0,1\%)\). Bei Tensiden zeigen Experimente mit mechanisch erzeugten unregelmäßigen Wellen, dass diese im Allgemeinen zu einer verbesserten Dämpfung sowohl der Energie als auch der MSS führen. Der „optimale“ Konzentrationsgrad, der der maximalen Dämpfung für monochromatische Wellen entspricht, kann jedoch für die in unserer Studie getesteten unregelmäßigen Wellen nicht ermittelt werden. In den Experimenten mit durch Wind erzeugten Wellen stellen wir fest, dass die Anwesenheit von Tensiden die Wellenerzeugung aufgrund ihrer kombinierten Wirkung, die Windbelastung zu reduzieren und die durch Tenside induzierte Dämpfung zu erhöhen, deutlich unterdrückt. Es wurde außerdem festgestellt, dass die aus dem gemessenen Windprofil ermittelte Windbelastung einer exponentiellen Abhängigkeit von der Oberflächenspannung und einer Potenzgesetzabhängigkeit vom Konzentrationsgrad des Tensids folgt (wobei der Exponent des Potenzgesetzes linear mit der Windgeschwindigkeit zusammenhängt). ).

Die wichtigsten Ergebnisse von MSS in diesem Artikel werden auch für verschiedene Grenzwellenzahlen (k_c) vorgestellt. Wenn wir die CYGNSS-Grenzwellenzahl \(k_c=7,5\) rad m\(^{-1}\) berücksichtigen, stellen wir fest, dass die Auswirkung schwebender Partikel auf MSS selbst bei der höchsten Fraktion über \(10\%) vernachlässigbar ist. \) in der aktuellen Arbeit getestet. Die mechanisch erzeugten Wellen mit Tensiden der höchsten Konzentration \(\Gamma _8\) führen zu einer \(O(10\%)\)-Reduktion im Vergleich zum MSS in sauberem Wasser. Im Vergleich dazu führen die Windwellen, die mit einer moderaten Tensidkonzentration von \(\Gamma _3\) erzeugt werden, zu einer \(O(17\%)\)-Reduktion des MSS in sauberem Wasser bei einer Windgeschwindigkeit von etwa 9 ms\( ^{-1}\). Unter Berücksichtigung der von CYGNSS beobachteten MSS-Anomalien, die einem CYGNSS MSS \(O(20\%)\) entsprechen, der niedriger ist als die Ergebnisse des Standard-Katzberg-Modells, kommen wir zu dem Schluss, dass die Wirkung von Tensiden in einem Windmeer ein entscheidender Einflussfaktor ist diese Fernerkundungsanwendung.

Abschließend stellen wir fest, dass die Größe der in der aktuellen Arbeit getesteten schwebenden Partikel im Millimeterbereich begrenzt ist. Weitere fragmentierte Kunststoffstücke im Bereich von wenigen Mikrometern oder kleiner, sogenannte Nanopartikel, können die Strömungsphysik drastisch verändern. Aufgrund der Partikelwechselwirkungen, z. B. gegenseitiger Abstoßungskräfte, können sich die Nanopartikel an der Flüssigkeitsgrenzfläche (als kolloidaler Kunststoff) nicht von Tensiden unterscheiden. Da Nanoplastik auch eine Quelle der Plastikverschmutzung der Ozeane ist45, ist es von Interesse, zukünftige Experimente zu entwerfen, um ihre Wirkung auf die Wellendämpfung für Fernerkundungsanwendungen zu quantifizieren.

Die Datensätze, die die Ergebnisse dieses Artikels unterstützen, sind im Artikel enthalten.

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Die Autoren danken Professor James Duncan und An Wang für nützliche Diskussionen sowie Professor Kevin Maki, Herrn Jason Bundoff, Herrn Alexander Flick und Herrn Jim Smith für die technische Hilfe im Marine Hydrodynamics Laboratory. Diese Arbeit wurde teilweise durch den Vertrag NNL13AQ00C des NASA Science Mission Directorate mit der University of Michigan unterstützt.

Abteilung für Schiffsarchitektur und Meerestechnik, University of Michigan, Ann Arbor, USA

Yukun Sun, Thomas Bakker & Yulin Pan

Abteilung für Klima- und Weltraumwissenschaften und -technik, University of Michigan, Ann Arbor, USA

Christopher Ruf

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YP und CR konzipierten die Experimente. YS und TB führten die Experimente durch. YP, YS und CR analysierten die Ergebnisse. YS hat das Manuskript verfasst. YP, YS und CR haben das Manuskript bearbeitet. Alle Autoren haben das Manuskript überprüft.

Korrespondenz mit Yulin Pan.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Sun, Y., Bakker, T., Ruf, C. et al. Auswirkungen von Mikroplastik und Tensiden auf die Oberflächenrauheit von Wasserwellen. Sci Rep 13, 1978 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-29088-9

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Eingegangen: 09. August 2022

Angenommen: 28. Januar 2023

Veröffentlicht: 3. Februar 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-29088-9

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